小学数学六年级上册比大小 - 小学数学

第1课时比的意义及各个部分的名称

人教 六年级上册

（四）比的读写法

“   ：”是比号　  读作“比”

15比10记作15∶  10

10比15记作10∶  15

42252比90记作42250∶  90

  归纳总结：

两个数的比表示两个数相除。

探究点  2  比的各部分名称和求比值

（一）看书自学比的相关知识

1.比的各部分名称。

2.比值可以是哪些数？

3.如何求一个比的比值？

4.比和比值有什么联系与区别？

归纳总结：

比由两项组成，每个比都有比值。

在两个数的比中，比号前面的数叫比的前

项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的

前项除以后项所得的商。

探究点  3  比与分数、除法的关系

小组讨论交流：

比的前项、后项和比值分别相当

于除法算式和分数中的什么？比的后

项可以是0吗？

（1）比和分数、除法之间的联系

意义不同

表示方法不同

结果表达不同

比

表示两个数量

的倍数关系

可以用分数

表示

只有求比值时才通

过计算求出商

除

法

是一种运算

除法算式不能

用分数表示

一般要求出商

分

数

是一个数

分数有时不一定表示两个数量的比

分数本身就是一个

值，无需计算

（2）比和分数、除法之间的区别

（3）比的后项不能为0，为什么？

比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与

分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以

比的后项也不能为0.

要点提示

体育比赛中的比分如“3∶  0”，这样的

比并不是数学意义上的比，比赛结果要

体现双方得分的多少，是加减的关系；

数学上的比要体现一个量是另一个量的

几倍（或几分之几），是相除关系。

比的意义很重要，记忆方法有诀窍。

两数相除即为比，除号变点真奇妙。

前项、后项和比值，位置顺序不可调。

分数除法比相联，相互关系要记牢。

归纳总结：

1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：

2.比的后项不能是0。

易错辨析

学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，

国旗的高度和旗杆高度的比是多少？

15米=1500厘米 80:1500

答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。

辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，

因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。

夯实基础

1．填一填。

(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长

的四分之三，长与宽的比是4:3

（2）15:16读作（十五比十六）

(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。

(4)如果x∶  y＝k，那么x叫做比的( 前项 )，y叫做比的

(后项 )，k叫做( 比值 )。

2．判断

(1)既可以看作分数，也可以看作比。 ( √)

(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。（√）

(3)a÷b＝6，a与b的比是6∶  1。 ( √)

3．解决问题

（1）一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程

与时间的比是多少？比值是多少？这个比值是多少？

表示的实际意义是什么？

（2）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24分

钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作

效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)

比的意义：

两个数的比表示两个数相除。比是除法

的另一种表示形式，可以是同类量比，也可

以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成

分数的形式。

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	意义不同	表示方法不同	结果表达不同
比	表示两个数量的倍数关系	可以用分数表示	只有求比值时才通过计算求出商
除法	是一种运算	除法算式不能用分数表示	一般要求出商
分数	是一个数	分数有时不一定表示两个数量的比	分数本身就是一个值，无需计算